Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09400: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09400 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 152^, угол ABC равен 137^. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Точка L лежит на стороне BC, поэтому углы ALB и ALC смежные: ALB = 180^ - ALC = 180^ - 152^ = 28^. Рассмотрим треугольник ABL. Сумма его углов равна 180^, причём ABL = ABC = 137^. Тогда: BAL = 180^ - ABL - ALB = 180^ - 137^ - 28^ = 15^. Так как AL — биссектриса угла BAC, то: BAC = 2* BAL = 2* 15^ = 30^. Из треугольника ABC находим: ACB = 180^ - ABC - BAC = 180^ - 137^ - 30^ = 13^. Ответ: 13.

13

#09400Средне

Задача #09400

Треугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Задача #09400

Треугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаТреугольник