В треугольнике ABC известно, что BC = 16, sin A = (2)/(5), внешний угол при вершине C равен 150^. Найдите AB.

1. Внешний угол при вершине C равен 150^. Поскольку внутренний угол C треугольника ABC и данный внешний угол являются смежными, их сумма равна 180^: C = 180^ - 150^ = 30^. 2. По теореме синусов для треугольника ABC: (BC)/(sin A) = (AB)/(sin C). 3. Подставим известные значения (BC = 16, sin A = (2)/(5), sin C = sin 30^ = (1)/(2)) в формулу: (16)/(2/5) = (AB)/(1/2). 16 * (5)/(2) = 2AB. 40 = 2AB =>AB = 20. Ответ: 20

20