В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 91, AC = 168. Найдите длину медианы BM.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Медиана BM, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также его высотой, поэтому BM AC. Точка M — середина AC, поэтому: AM = (AC)/(2) = (168)/(2) = 84. Из прямоугольного треугольника ABM по теореме Пифагора: BM = sqrt(AB^2 - AM^2) = sqrt(91^2 - 84^2) = sqrt(8281 - 7056) = sqrt(1225) = 35. Ответ: 35.

35