На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 120^. Длина меньшей дуги AB равна 20. Найдите длину большей дуги.

Меньшая дуга AB стягивается центральным углом AOB = 120^. Большая дуга AB соответствует оставшейся части окружности, то есть центральному углу 360^ - 120^ = 240^. Длина дуги пропорциональна величине соответствующего центрального угла, поэтому отношение длины большей дуги к длине меньшей равно отношению углов: (240^)/(120^) = 2. Тогда длина большей дуги равна: 20 * 2 = 40. Ответ: 40.

40