Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 19 , боковая сторона равна 13 . Найдите высоту трапеции.

Пусть в равнобедренной трапеции основания равны a = 9 и b = 19 , а боковая сторона c = 13 . Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка. Меньший из этих отрезков равен полуразности оснований: x = (b - a)/(2) = (19 - 9)/(2) = (10)/(2) = 5 Высота трапеции h , боковая сторона c и найденный отрезок x образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: h^2 + x^2 = c^2 => h^2 + 5^2 = 13^2 => h^2 = 169 - 25 = 144 Следовательно: h = sqrt(144) = 12 Ответ: 12.

12