Найдите площадь ромба, если его высота равна 6, а острый угол равен 30∘.
Пусть a — сторона ромба, h=6 — его высота, а α=30∘ — острый угол.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой ромба и его стороной (сторона является гипотенузой). В этом треугольнике высота является катетом, лежащим против угла 30∘. По определению синуса:
sin30∘=ah 21=a6⇒a=12Площадь ромба S вычисляется как произведение его стороны на высоту:
S=a⋅h=12⋅6=72Ответ: 72
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ