В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 136^. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Отрезки AC и BD — диаметры, поэтому они пересекаются в центре O. Углы AOD и BOC — вертикальные, значит они равны: BOC = AOD = 136^. Рассмотрим треугольник BOC. Отрезки OB и OC — радиусы окружности, поэтому OB = OC и треугольник BOC равнобедренный. Углы при его основании равны: OCB = OBC = (180^ - BOC)/(2) = (180^ - 136^)/(2) = (44^)/(2) = 22^. Точки A, O, C лежат на одной прямой (диаметр AC), поэтому луч CO совпадает с лучом CA, и угол ACB — это тот же угол OCB. Следовательно: ACB = 22^. Ответ: 22.

22