Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09361: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09361 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Площадь прямоугольника ABCD равна 160, сторона AB = 8. Найдите тангенс угла CAD.

В прямоугольнике ABCD вершины идут в порядке A, B, C, D, поэтому соседние стороны AB и AD перпендикулярны, а CD = AB = 8 (противоположные стороны прямоугольника равны). Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон: S = AB * AD. Отсюда: AD = (S)/(AB) = (160)/(8) = 20. Рассмотрим треугольник ACD. Угол D — угол прямоугольника, значит ADC = 90^, и треугольник прямоугольный с катетами AD = 20 и CD = 8. Угол CAD лежит при вершине A. Для него катет CD противолежащий, а катет AD прилежащий, поэтому: tg CAD = (CD)/(AD) = (8)/(20) = 0,4. Ответ: 0,4

0,4

#09361Средне

Задача #09361

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Задача #09361

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаСинус косинус тангенс котангенс произвольного углаТреугольникПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат