В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB = BC = 10, медиана BM = 2sqrt(21). Найдите cos BAC.

В равнобедренном треугольнике ABC с боковыми сторонами AB = BC медиана BM, проведённая к основанию AC, является одновременно высотой. Значит, BM AC и треугольник ABM прямоугольный с прямым углом при вершине M. В прямоугольном треугольнике ABM гипотенуза AB = 10, катет BM = 2sqrt(21). Найдём катет AM по теореме Пифагора: AM = sqrt(AB^2 - BM^2) = sqrt(10^2 - (221)^2) = sqrt(100 - 84) = sqrt(16) = 4. Угол BAC совпадает с углом BAM прямоугольного треугольника ABM, поэтому cos BAC = (AM)/(AB) = (4)/(10) = 0,4. Ответ: 0,4.

0,4