В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^ . Катет BC = 13 . Найдите гипотенузу AB .

Внешний угол при вершине A и внутренний угол A треугольника — смежные, их сумма равна 180^ . Значит: A = 180^ - 150^ = 30^. Треугольник прямоугольный с прямым углом при вершине C . Катет BC лежит против угла A , а AB — гипотенуза. Тогда: sin A = (BC)/(AB). Следовательно: AB = (BC)/(sin A) = (13)/(sin 30^) = (13)/(0,5) = 26. Ответ: 26.

26