В равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, равна 3, а tg A = 0,6. Найдите площадь треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC высота BM, проведённая к основанию, является также медианой, поэтому точка M — середина AC, а угол BMA прямой. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM с прямым углом при вершине M. В нём: tg A = (BM)/(AM). Отсюда: AM = (BM)/(tg A) = (3)/(0,6) = 5. Так как M — середина основания, всё основание: AC = 2* AM = 2* 5 = 10. Площадь треугольника находим как полупроизведение основания на высоту, проведённую к нему: S = (1)/(2)* AC * BM = (1)/(2)* 10 * 3 = 15. Ответ: 15

15