Площадь прямоугольника ABCD равна 32, сторона BC=8. Найдите тангенс угла CAD.
В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 8, а смежная сторона CD = AB. Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон: S = AD * CD = 32. Отсюда: CD = (32)/(AD) = (32)/(8) = 4. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD: угол D прямой (угол прямоугольника). Для угла CAD сторона CD — противолежащий катет, а AD — прилежащий катет. Тогда: tg CAD = (CD)/(AD) = (4)/(8) = 0,5. Ответ: 0,5.
0,5