Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09320: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09320 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 20, AC = 2sqrt(51). Найдите sin A.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, поэтому AB — гипотенуза, а AC и BC — катеты. Найдём катет BC по теореме Пифагора: BC = sqrt(AB^2 - AC^2) = sqrt(20^2 - (251)^2). Вычислим подкоренное выражение: 20^2 = 400, (2sqrt(51))^2 = 4 * 51 = 204. Тогда: BC = sqrt(400 - 204) = sqrt(196) = 14. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла A противолежащий катет — это BC: sin A = (BC)/(AB) = (14)/(20) = 0,7. Ответ: 0,7.

0,7

#09320Легко

Задача #09320

Треугольники и их элементы•1 балл•4–15 минут

Изображение из задачи

Задача #09320

Треугольники и их элементы•1 балл•4–15 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Основное тригонометрическое тождество и его следствияСинус косинус тангенс котангенс произвольного углаТреугольник