В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 148^. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как AC и BD — диаметры, углы AOD и BOC — вертикальные, поэтому BOC = AOD = 148^. Углы AOB и BOC — смежные (лежат на одной прямой AC), значит: AOB = 180^ - BOC = 180^ - 148^ = 32^. Центральный угол AOB опирается на дугу AB, поэтому градусная мера дуги AB равна 32^. Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AB и равен её половине: ACB = (1)/(2) AOB = (32^)/(2) = 16^. Ответ: 16

16