В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 25, AC = 48. Найдите синус угла BAC.

Треугольник ABC равнобедренный: AB = BC = 25, основание AC = 48. Опустим высоту BH на основание AC. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является и медианой, поэтому точка H — середина AC: AH = (AC)/(2) = (48)/(2) = 24. Треугольник ABH прямоугольный ( AHB = 90^). По теореме Пифагора найдём высоту BH: BH = sqrt(AB^2 - AH^2) = sqrt(25^2 - 24^2) = sqrt(625 - 576) = sqrt(49) = 7. Тогда синус угла BAC — это отношение противолежащего катета BH к гипотенузе AB: sin BAC = (BH)/(AB) = (7)/(25) = 0,28. Ответ: 0,28

0,28