Задача №09313

Все стороны ромба равны; обозначим сторону $a\text{.}$ Высота ромба $h=14$ — это перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону.

Высота, сторона и острый угол ромба связаны соотношением:

$$h=a\sin \alpha .$$

Подставим $h=14$ и $\alpha =30^{\circ }$ ($\sin 30^{\circ }=\frac{1}{2}$):

$$14=a\cdot \frac{1}{2}\Rightarrow a=28.$$

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне:

$$S=a\cdot h=28\cdot 14=392.$$

Ответ: 392.