Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09311: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09311 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC. Найдите AB, если BM = 40, AC = 84.

Так как BM — медиана треугольника ABC, точка M — середина стороны AC. Значит: AM = (AC)/(2) = (84)/(2) = 42. По условию BM AC, поэтому треугольник ABM прямоугольный с прямым углом при вершине M. По теореме Пифагора: AB = sqrt(AM^2 + BM^2) = sqrt(42^2 + 40^2) = sqrt(1764 + 1600) = sqrt(3364) = 58. Ответ: 58.

58

#09311Средне

Задача #09311

Треугольники и их элементы•1 балл•12–35 минут

Изображение из задачи

Задача #09311

Треугольники и их элементы•1 балл•12–35 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Длина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаТреугольник