В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 25, AC = 20. Найдите sin A.

Задача №09310: Планиметрия

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ $A B = 25,$ $A C = 20 .$ Найдите $sin A .$

В прямоугольном треугольнике $A B C$ с прямым углом $C :$

1. Найдем катет $B C$ по теореме Пифагора:

B C = A B^{2} - A C^{2} .

B C = 2 5^{2} - 2 0^{2} = 625 - 400 = 225 = 15.

2. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = \frac{B C}{A B} .

sin A = \frac{15}{25} = 0, 6.

Ответ: 0,6

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ $A B = 25,$ $A C = 20 .$ Найдите $sin A .$

В прямоугольном треугольнике $A B C$ с прямым углом $C :$

1. Найдем катет $B C$ по теореме Пифагора:

B C = A B^{2} - A C^{2} .

B C = 2 5^{2} - 2 0^{2} = 625 - 400 = 225 = 15.

2. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = \frac{B C}{A B} .

sin A = \frac{15}{25} = 0, 6.

Ответ: 0,6