В ромбе ABCD диагональ AC = 80, площадь ромба равна 320. Найдите тангенс угла BAC.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения O делятся пополам. Площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей: S = (1)/(2) * AC * BD. Подставим известные значения: 320 = (1)/(2) * 80 * BD => 320 = 40 * BD => BD = 8. Тогда половины диагоналей равны: AO = (AC)/(2) = 40, BO = (BD)/(2) = 4. Треугольник ABO прямоугольный с прямым углом при вершине O. Угол BAC — это его острый угол при вершине A. Тогда: tg BAC = (BO)/(AO) = (4)/(40) = 0,1. Ответ: 0,1

0,1