Задача №09304

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150°\text{.}$ Катет $BC=27\text{.}$ Найдите гипотенузу $AB\text{.}$

Внешний угол при вершине $A$ и внутренний угол $A$ треугольника — смежные, поэтому:

В прямоугольном треугольнике $ABC$ прямой угол при вершине $C\text{.}$ Катет $BC$ лежит против угла $A\text{,}$ а гипотенуза — это $AB\text{.}$ Тогда:

Следовательно:

Ответ: 54.