В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 12, tg CAD = 0,16. Найдите площадь прямоугольника.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD с прямым углом при вершине D (углы прямоугольника прямые). В нём AD — прилежащий к углу CAD катет, а CD — противолежащий. Тогда: tg CAD = (CD)/(AD). В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = 12. Подставляя tg CAD = 0,16, получаем: 0,16 = (12)/(AD) => AD = (12)/(0,16) = 75. Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон: S = AB * AD = 12 * 75 = 900. Ответ: 900.
900