Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09301

Задача №09301

Средне

Задача #09301

Четырёхугольники и их элементы•1 балл

Задача №09301, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#10897

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Средне
#10595

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Средне
#10198

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла, градусная мера углаПлощадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораПараллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 12, tg∠CAD=0,16. Найдите площадь прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD с прямым углом при вершине D (углы прямоугольника прямые). В нём AD — прилежащий к углу CAD катет, а CD — противолежащий.

Тогда:

tg∠CAD=ADCD​.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому CD=AB=12. Подставляя tg∠CAD=0,16, получаем:

0,16=AD12​⇒AD=0,1612​=75.

Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон:

S=AB⋅AD=12⋅75=900.

Ответ: 900.