Задача №09300 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что DBA = 73^. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр окружности, то вписанный угол ADB, опирающийся на диаметр, равен 90^. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADB. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90^, откуда находим угол DAB: DAB = 90^ - DBA = 90^ - 73^ = 17^ Вписанные углы DCB и DAB опираются на одну и ту же дугу DB, поэтому они равны: DCB = DAB = 17^

17