Задача №09300

Так как $AB$ — диаметр окружности, то вписанный угол $\angle ADB\text{,}$ опирающийся на диаметр, равен $90^{\circ }\text{.}$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ADB\text{.}$ Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^{\circ }\text{,}$ откуда находим угол $DAB\text{:}$

$$\angle DAB=90^{\circ }-\angle DBA=90^{\circ }-73^{\circ }=17^{\circ }$$

Вписанные углы $\angle DCB$ и $\angle DAB$ опираются на одну и ту же дугу $DB\text{,}$ поэтому они равны:

$$\angle DCB=\angle DAB=17^{\circ }$$