Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09298: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09298 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^. Катет BC = 41. Найдите длину гипотенузы AB.

В прямоугольном треугольнике ABC (с прямым углом C) внутренний угол BAC и внешний угол при вершине A являются смежными. Сумма смежных углов равна 180^. Найдем величину угла BAC: BAC = 180^ - 150^ = 30^. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30^, равен половине гипотенузы. Против угла BAC = 30^ лежит катет BC, следовательно: BC = (1)/(2) AB => AB = 2 * BC. Подставим известное значение катета BC = 41: AB = 2 * 41 = 82. Ответ: 82.

82

#09298Средне

Задача #09298

Треугольники и их элементы•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Задача #09298

Треугольники и их элементы•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаДлина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаТреугольник