Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09298

Задача №09298 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^. Катет BC = 41. Найдите длину гипотенузы AB.

В прямоугольном треугольнике ABC (с прямым углом C) внутренний угол BAC и внешний угол при вершине A являются смежными. Сумма смежных углов равна 180^. Найдем величину угла BAC: BAC = 180^ - 150^ = 30^. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30^, равен половине гипотенузы. Против угла BAC = 30^ лежит катет BC, следовательно: BC = (1)/(2) AB => AB = 2 * BC. Подставим известное значение катета BC = 41: AB = 2 * 41 = 82. Ответ: 82.

82

Задача №09298
Средне

Задача #09298

Треугольники и их элементы•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаДлина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаТреугольник