В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 17, AC = 16. Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник ABC равнобедренный: AB = BC = 17, основание AC = 16. Проведём высоту BH к основанию AC. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является и медианой, поэтому она делит основание пополам: AH = HC = (AC)/(2) = (16)/(2) = 8. Из прямоугольного треугольника ABH по теореме Пифагора найдём высоту: BH = sqrt(AB^2 - AH^2) = sqrt(17^2 - 8^2) = sqrt(289 - 64) = sqrt(225) = 15. Тогда площадь треугольника: S = (1)/(2) * AC * BH = (1)/(2) * 16 * 15 = 120. Ответ: 120.

120