Задача №09297

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=17\text{,}$ $AC=16\text{.}$ Найдите площадь треугольника $ABC\text{.}$

Треугольник $ABC$ равнобедренный: $AB=BC=17\text{,}$ основание $AC=16\text{.}$

Проведём высоту $BH$ к основанию $AC\text{.}$ В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является и медианой, поэтому она делит основание пополам:

Из прямоугольного треугольника $ABH$ по теореме Пифагора найдём высоту:

Тогда площадь треугольника:

Ответ: 120.