Задача №09295

Средне

Задача #09295

Четырёхугольники и их элементы•1 балл

Задача №09295, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

В ромбе $A B C D$ известно, что $A B = 5,$ $B D = 221 .$ Найдите синус угла $A B D .$

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения $O$ делятся пополам. Поэтому $B O = \frac{B D}{2} = \frac{2 21}{2} = 21,$ а треугольник $A B O$ прямоугольный с прямым углом при вершине $O .$

В прямоугольном треугольнике $A B O$ гипотенуза $A B = 5,$ катет $B O = 21 .$ Найдём второй катет:

A O = A B^{2} - B O^{2} = 25 - 21 = 4 = 2.

Угол $A B D$ — это угол при вершине $B$ в треугольнике $A B O .$ Тогда:

sin ∠ A B D = \frac{A O}{A B} = \frac{2}{5} = 0, 4.

Ответ: 0,4

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия

ТемаЧетырёхугольники и их элементы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Величина угла, градусная мера углаСинус, косинус, тангенс, котангенс произвольного углаТреугольникПараллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат