Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09293: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09293 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 28, tg A = (3)/(2). Найдите площадь треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковые стороны равны: AB = BC. Проведём высоту BH из вершины B к основанию AC. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является и медианой, поэтому точка H — середина AC: AH = (AC)/(2) = (28)/(2) = 14. Треугольник ABH прямоугольный ( AHB = 90^). В нём: tg A = (BH)/(AH). Отсюда находим высоту: BH = AH * tg A = 14 * (3)/(2) = 21. Площадь треугольника ABC: S = (1)/(2) * AC * BH = (1)/(2) * 28 * 21 = 294. Ответ: 294.

294

#09293Средне

Задача #09293

Треугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Задача #09293

Треугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Синус косинус тангенс котангенс произвольного углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольник