В трапеции ABCD известно, что AB = CD, BDA = 18^ и BDC = 97^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD основания BC и AD параллельны, а боковые стороны равны: AB = CD, значит трапеция равнобедренная. Диагональ BD делит угол при вершине D на два угла: BDA = 18^ и BDC = 97^. Поэтому угол при основании AD: ADC = BDA + BDC = 18^ + 97^ = 115^. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому DAB = ADC = 115^. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма его углов равна 180^: ABD = 180^ - ADB - DAB = 180^ - 18^ - 115^ = 47^. Ответ: 47

47