В треугольнике ABC угол C равен 90° , AB = 12 , AC = 3sqrt(7) . Найдите sin A .
В треугольнике ABC угол C прямой, поэтому AB — гипотенуза, а AC и BC — катеты. По теореме Пифагора: BC = sqrt(AB^2 - AC^2). Подставим данные AB = 12 и AC = 3sqrt(7) , причём AC^2 = (3sqrt(7))^2 = 9 * 7 = 63 : BC = sqrt(12^2 - 63) = sqrt(144 - 63) = sqrt(81) = 9. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Углу A противолежит катет BC , поэтому: sin A = (BC)/(AB) = (9)/(12) = 0,75. Ответ: 0,75
0,75