Задача №09273 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите площадь ромба, если его высота равна 5, а острый угол равен 30^.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой ромба, его стороной (гипотенузой) и частью основания. По условию, высота ромба равна 5, а острый угол равен 30^. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30^, равен половине гипотенузы. Следовательно, гипотенуза (сторона ромба a) равна: a = 2 * 5 = 10. Площадь ромба S равна произведению его стороны на высоту: S = a * h = 10 * 5 = 50. Ответ: 50.

50