Задача №09273

Найдите площадь ромба, если его высота равна 5, а острый угол равен $30^{\circ }\text{.}$

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой ромба, его стороной (гипотенузой) и частью основания.

По условию, высота ромба равна $5\text{,}$ а острый угол равен $30^{\circ }\text{.}$ В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в $30^{\circ }\text{,}$ равен половине гипотенузы. Следовательно, гипотенуза (сторона ромба $a$) равна:

Площадь ромба $S$ равна произведению его стороны на высоту:

Ответ: 50.