Задача №09265

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=25\text{,}$ $AC=14\text{.}$ Найдите площадь треугольника $ABC\text{.}$

Треугольник $ABC$ равнобедренный: $AB=BC=25\text{,}$ основание $AC=14\text{.}$

Проведём высоту $BH$ к основанию $AC\text{.}$ В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также и медианой, поэтому она делит основание пополам:

Из прямоугольного треугольника $ABH$ по теореме Пифагора находим высоту:

Тогда площадь треугольника равна:

Ответ: 168.