В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 25, AC = 14. Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник ABC равнобедренный: AB = BC = 25, основание AC = 14. Проведём высоту BH к основанию AC. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также и медианой, поэтому она делит основание пополам: AH = HC = (AC)/(2) = (14)/(2) = 7. Из прямоугольного треугольника ABH по теореме Пифагора находим высоту: BH = sqrt(AB^2 - AH^2) = sqrt(25^2 - 7^2) = sqrt(625 - 49) = sqrt(576) = 24. Тогда площадь треугольника равна: S = (1)/(2) * AC * BH = (1)/(2) * 14 * 24 = 168. Ответ: 168.

168