Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09262: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09262 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 42, tg CAD = (9)/(14). Найдите площадь прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD. Угол ADC = 90^ как угол прямоугольника, поэтому для угла CAD катет CD — противолежащий, а катет AD — прилежащий. Тогда: tg CAD = (CD)/(AD). По условию AD = BC = 42 (противоположные стороны прямоугольника равны) и tg CAD = (9)/(14). Следовательно: CD = AD * tg CAD = 42 * (9)/(14) = 27. Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон: S = AD * CD = 42 * 27 = 1134. Ответ: 1134.

1134

#09262Средне

Задача #09262

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•12–35 минут

Изображение из задачи

Задача #09262

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•12–35 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольникПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат