Задача №09261

Так как $AB$ — диаметр окружности, то вписанный угол $\angle ACB\text{,}$ опирающийся на диаметр, прямой:

$$\angle ACB=90^{\circ }.$$

Значит, треугольник $ABC$ прямоугольный с гипотенузой $AB\text{.}$ Диаметр равен удвоенному радиусу:

$$AB=2\cdot 10=20.$$

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла $\angle ABC$ противолежащий катет — это $AC\text{:}$

$$\sin \angle ABC=\frac{AC}{AB}=\frac{18}{20}=0,9.$$

Ответ: 0,9