На окружности радиусом 10 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 18. Найдите sin ABC.
Так как AB — диаметр окружности, то вписанный угол ACB, опирающийся на диаметр, прямой: ACB = 90^. Значит, треугольник ABC прямоугольный с гипотенузой AB. Диаметр равен удвоенному радиусу: AB = 2 * 10 = 20. В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла ABC противолежащий катет — это AC: sin ABC = (AC)/(AB) = (18)/(20) = 0,9. Ответ: 0,9
0,9