В треугольнике ABC угол C равен 90^, BC = 5. Площадь треугольника равна 30. Найдите tg B.

В треугольнике ABC угол C прямой, поэтому катеты — это стороны BC и AC, а гипотенуза — AB. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S = (1)/(2) * BC * AC. Подставим известные значения S = 30 и BC = 5: 30 = (1)/(2) * 5 * AC. Отсюда: AC = (2 * 30)/(5) = 12. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Для угла B противолежащий катет — это AC, а прилежащий — BC: tg B = (AC)/(BC) = (12)/(5) = 2,4. Ответ: 2,4

2,4