Задача №09255

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^{\circ }\text{.}$ Катет $AC=49\text{.}$ Найдите гипотенузу $AB\text{.}$

Прямой угол треугольника находится при вершине $C\text{,}$ поэтому гипотенуза — это сторона $AB\text{,}$ а $AC$ и $BC$ — катеты.

Внешний угол при вершине $A$ и внутренний угол $\angle BAC$ смежные, их сумма равна $180^{\circ }\text{.}$ Тогда:

Катет $AC$ прилежит к углу $A\text{,}$ а $AB$ — гипотенуза. Тогда:

Следовательно:

Ответ: 98.