В равнобедренном треугольнике ABC медиана BM, проведённая к основанию, равна 7, а tg A = (7)/(24). Найдите длину боковой стороны треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BM, проведённая к основанию, является также и высотой. Следовательно, треугольник ABM — прямоугольный с прямым углом M. По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника: tg A = (BM)/(AM) Подставим известные значения: (7)/(24) = (7)/(AM) => AM = 24 По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABM: AB^2 = AM^2 + BM^2 AB^2 = 24^2 + 7^2 = 576 + 49 = 625 AB = sqrt(625) = 25 Ответ: 25.

25