В равнобедренном треугольнике ABC медиана BM, проведённая к основанию, равна 7, а tg A = (7)/(24). Найдите длину боковой стороны треугольника ABC.

Задача №09254: Планиметрия

В равнобедренном треугольнике $A B C$ с основанием $A C$ медиана $B M,$ проведённая к основанию, является также и высотой. Следовательно, треугольник $A B M$ — прямоугольный с прямым углом $M .$

По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника:

t g A = \frac{B M}{A M}

Подставим известные значения:

\frac{7}{24} = \frac{7}{A M} \Rightarrow A M = 24

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника $A B M :$

A B^{2} = A M^{2} + B M^{2}

A B^{2} = 2 4^{2} + 7^{2} = 576 + 49 = 625

A B = 625 = 25

Ответ: $25 .$

Задача №09254

Задача #09254

Решай похожие задачи

Информация

Задача #09254

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация