Задача №09252

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r=\frac{a+b-c}{2}\text{,}$ где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $r\text{,}$ если $a=44\text{,}$ $b=117$ и $c=125\text{.}$

Используем формулу для радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности:
$r=\frac{a+b-c}{2}\text{.}$

Подставим данные значения: $a=44\text{,}$ $b=117\text{,}$ $c=125\text{.}$

Вычислим значение в числителе: $a+b-c=44+117-125\text{.}$

Сначала найдём сумму катетов: $44+117=161\text{.}$

Затем вычтем гипотенузу: $161-125=36\text{.}$

Теперь найдём радиус:

Ответ: 18