Сумма двух углов ромба равна 120^, а его периметр равен 48. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Противоположные углы ромба равны, а соседние в сумме дают 180^. Если сумма двух углов равна 120^, то это два равных (противоположных) угла, каждый из которых равен 60^. Тогда два других угла равны 120^. Все стороны ромба равны, поэтому сторона равна a = (48)/(4) = 12. Меньшая диагональ лежит против меньшего угла 60^. Она вместе с двумя сторонами ромба образует треугольник, у которого угол между равными сторонами равен 60^. Такой равнобедренный треугольник является равносторонним, значит, меньшая диагональ равна стороне: d = a = 12. Ответ: 12.

12