На окружности радиуса 12 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 9. Найдите cos BAC.

Поскольку отрезок AB — диаметр окружности, вписанный угол ACB, опирающийся на него, является прямым ( ACB = 90^). Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный с гипотенузой AB. Найдем длину диаметра AB, зная, что радиус окружности R = 12: AB = 2R = 2 * 12 = 24. Косинус угла BAC в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB: cos BAC = (AC)/(AB) = (9)/(24) = (3)/(8) = 0,375. Ответ: (3)/(8) = 0,375.

0,375