На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что DBA = 39^. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр окружности, то вписанный угол ADB, опирающийся на этот диаметр, прямой: ADB = 90^. Из прямоугольного треугольника ADB находим угол DAB: DAB = 90^ - DBA = 90^ - 39^ = 51^. Вписанные углы DAB и DCB опираются на одну и ту же дугу DB, а их вершины A и C лежат на одной дуге относительно хорды DB, поэтому эти углы равны: DCB = DAB = 51^. Ответ: 51.

51