В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 92^. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Отрезки AC и BD — диаметры, поэтому точки A, O, C лежат на одной прямой, как и точки B, O, D. Углы AOD и BOC — вертикальные, значит BOC = AOD = 92^. Треугольник BOC равнобедренный, так как OB = OC (это радиусы окружности). Сумма углов треугольника равна 180^, поэтому углы при основании равны: OCB = OBC = (180^ - 92^)/(2) = (88^)/(2) = 44^. Так как точка O лежит на диаметре AC, луч CO совпадает с лучом CA, поэтому ACB = OCB = 44^. Ответ: 44.

44