Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134^, угол CAD равен 81^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, значит суммы его противоположных углов равны 180^. Для углов ABC и ADC: ADC = 180^ - ABC = 180^ - 134^ = 46^. Рассмотрим треугольник ACD. Сумма его углов равна 180^, поэтому: ACD = 180^ - CAD - ADC = 180^ - 81^ - 46^ = 53^. Вписанные углы ABD и ACD опираются на одну и ту же дугу AD (точки B и C лежат по одну сторону от хорды AD), поэтому они равны: ABD = ACD = 53^. Ответ: 53

53