Задача №09218

Объём воды в баке, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, прямо пропорционален её уровню (высоте):

$$V=S_{\text{осн}}\cdot h$$

где $S_{\text{осн}}$ — площадь основания призмы, $h$ — уровень воды.

Пусть первоначальный уровень воды равен $h_1\text{,}$ тогда объём воды составляет:

$$V_{\text{воды}}=S_{\text{осн}}\cdot h_1=5\text{ л}$$

После погружения детали уровень воды увеличился в 2 раза и стал равен $h_2=2h_1\text{.}$ Новый общий объём воды вместе с деталью равен:

$$V_{\text{общ}}=S_{\text{осн}}\cdot h_2=S_{\text{осн}}\cdot 2h_1=2\cdot (S_{\text{осн}}\cdot h_1)=2\cdot 5=10\text{ л}$$

Объём детали равен объёму вытесненной ею воды:

$$V_{\text{детали}}=V_{\text{общ}}-V_{\text{воды}}=10-5=5\text{ л}$$

По условию задачи в одном литре содержится 1000 кубических сантиметров. Переведём объём детали в кубические сантиметры:

$$V_{\text{детали}}=5\cdot 1000=5000{\text{ см}}^3$$