В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Объём воды в баке, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, прямо пропорционален её уровню (высоте): V = S_(осн) * h где S_(осн) — площадь основания призмы, h — уровень воды. Пусть первоначальный уровень воды равен h_1 , тогда объём воды составляет: V_(воды) = S_(осн) * h_1 = 5 л После погружения детали уровень воды увеличился в 2 раза и стал равен h_2 = 2h_1 . Новый общий объём воды вместе с деталью равен: V_(общ) = S_(осн) * h_2 = S_(осн) * 2h_1 = 2 * (S_(осн) * h_1) = 2 * 5 = 10 л Объём детали равен объёму вытесненной ею воды: V_(детали) = V_(общ) - V_(воды) = 10 - 5 = 5 л По условию задачи в одном литре содержится 1000 кубических сантиметров. Переведём объём детали в кубические сантиметры: V_(детали) = 5 * 1000 = 5000 см^3

5000