Задача №09213

Для нахождения объёма данной детали достроим её до прямоугольного параллелепипеда.

Размеры достроенного (большого) прямоугольного параллелепипеда составляют:

• ширина: $4$ см;
• длина (глубина): $5$ см;
• высота: $1$ см.

Его объём равен:

$$V_{\text{бол}}=4\cdot 5\cdot 1=20{\text{ см}}^3.$$

Вырезанная часть представляет собой прямоугольный параллелепипед со следующими размерами:

• ширина: $2$ см;
• длина (глубина): $2$ см;
• высота: $1$ см.

Объём вырезанной части равен:

$$V_{\text{выр}}=2\cdot 2\cdot 1=4{\text{ см}}^3.$$

Тогда объём детали равен разности объёмов большого параллелепипеда и вырезанной части:

$$V=V_{\text{бол}}-V_{\text{выр}}=20-4=16{\text{ см}}^3.$$

Ответ: 16 см³.