В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 7 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 3 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Объём призмы вычисляется по формуле: V = S_(осн) * h где S_(осн) — площадь основания призмы, а h — высота столба жидкости. Так как площадь основания бака остаётся неизменной, объём налитой жидкости прямо пропорционален её уровню (высоте). Пусть первоначальный уровень воды равен h_1 , а объём воды равен V_1 = 7 л. После погружения детали уровень воды увеличился в 3 раза и стал равен h_2 = 3h_1 . Новый объём (воды вместе с деталью) равен: V_2 = S_(осн) * h_2 = S_(осн) * 3h_1 = 3V_1 Объём детали равен объёму вытесненной ею воды: V_(детали) = V_2 - V_1 = 3V_1 - V_1 = 2V_1 Подставим известное значение первоначального объёма воды V_1 = 7 л: V_(детали) = 2 * 7 = 14 л Переведём объём детали в кубические сантиметры, учитывая, что в одном литре содержится 1000 кубических сантиметров: V_(детали) = 14 * 1000 = 14000 см^3 Ответ: 14000 см^3

14000