В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 7 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 3 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических...

Задача №09210: Прикладная стереометрия

Объём призмы вычисляется по формуле:

V = S_{осн} \cdot h

где $S_{осн}$ — площадь основания призмы, а $h$ — высота столба жидкости.

Так как площадь основания бака остаётся неизменной, объём налитой жидкости прямо пропорционален её уровню (высоте).

Пусть первоначальный уровень воды равен $h_{1},$ а объём воды равен $V_{1} = 7$ л. После погружения детали уровень воды увеличился в 3 раза и стал равен $h_{2} = 3 h_{1} .$

Новый объём (воды вместе с деталью) равен:

V_{2} = S_{осн} \cdot h_{2} = S_{осн} \cdot 3 h_{1} = 3 V_{1}

Объём детали равен объёму вытесненной ею воды:

V_{детали} = V_{2} - V_{1} = 3 V_{1} - V_{1} = 2 V_{1}

Подставим известное значение первоначального объёма воды $V_{1} = 7$ л:

V_{детали} = 2 \cdot 7 = 14 л

Переведём объём детали в кубические сантиметры, учитывая, что в одном литре содержится 1000 кубических сантиметров:

V_{детали} = 14 \cdot 1000 = 14000 см^{3}

Ответ: $14000 см^{3}$

Задача №09210

Задача #09210

Решай похожие задачи

Информация

Задача #09210

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация