Задача №09209 — Прикладная стереометрия (Математика (база) ЕГЭ)

От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)? [Изображение: модифицированная треугольная призма]

Исходная правильная треугольная призма имеет: 5 граней (2 основания и 3 боковые грани); 6 вершин. При отпиливании одной вершины на её месте образуется одна новая плоская грань. Поскольку у призмы отпилили все её 6 вершин, добавилось 6 новых граней. Все исходные 5 граней изменили свою форму (основания стали шестиугольниками, а боковые грани — восьмиугольниками), но остались гранями многогранника. Общее количество граней получившегося многогранника равно: 5 + 6 = 11. Ответ: 11.

11