Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Для нахождения объёма детали достроим её до прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2 * 2 * 3. Объём этого параллелепипеда равен: V_(полн) = 2 * 2 * 3 = 12. Недостающая (вырезанная) часть представляет собой прямоугольный параллелепипед с измерениями 1 * 1 * 3. Её объём равен: V_(выр) = 1 * 1 * 3 = 3. Объём детали равен разности объёмов полного параллелепипеда и вырезанной части: V = V_(полн) - V_(выр) = 12 - 3 = 9. **Альтернативный способ:** Разобьём многогранник вертикальной плоскостью на два прямоугольных параллелепипеда: 1. Левый параллелепипед с рёбрами 1, 2 и 3. Его объём: V_1 = 1 * 2 * 3 = 6. 2. Правый параллелепипед с рёбрами 1, 1 и 3. Его объём: V_2 = 1 * 1 * 3 = 3. Тогда общий объём детали равен: V = V_1 + V_2 = 6 + 3 = 9.

9