В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,8 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Объём призмы равен произведению площади её основания на высоту: V = S * h, где S — площадь основания бака, h — высота уровня воды. Поскольку площадь основания бака S не меняется, объём налитой жидкости прямо пропорционален её уровню. Исходный объём воды равен: V_1 = S * h_1 = 5 л. После того как в бак опустили деталь, уровень воды увеличился в 1,8 раза, то есть новая высота стала равной h_2 = 1,8 h_1 . Общий объём воды и детали равен: V_2 = S * h_2 = S * 1,8 h_1 = 1,8 * (S * h_1) = 1,8 * 5 = 9 л. Объём детали равен объёму вытесненной ею воды: V_(детали) = V_2 - V_1 = 9 - 5 = 4 л. Переведём полученный объём в кубические сантиметры (в одном литре 1000 кубических сантиметров): V_(детали) = 4 * 1000 = 4000 см^3. Ответ: 4000 см^3 .

4000