Задача №09204

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Согласно закону Архимеда, объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости.

Бак имеет форму правильной четырёхугольной призмы, поэтому в его основании лежит квадрат со стороной $a=20$ см. Площадь основания бака равна:

После погружения детали уровень жидкости в баке поднялся на $h=20$ см. Объём вытесненной жидкости (равный объёму детали $V$) вычисляется как объём призмы с той же площадью основания и высотой $h\text{:}$

Ответ: $8000{\text{ см}}^3\text{.}$