В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Согласно закону Архимеда, объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости. Бак имеет форму правильной четырёхугольной призмы, поэтому в его основании лежит квадрат со стороной a = 20 см. Площадь основания бака равна: S_(осн) = a^2 = 20^2 = 400 см^2. После погружения детали уровень жидкости в баке поднялся на h = 20 см. Объём вытесненной жидкости (равный объёму детали V) вычисляется как объём призмы с той же площадью основания и высотой h: V = S_(осн) * h = 400 * 20 = 8000 см^3. Ответ: 8000 см^3.

8000