В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 80 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, ее полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Согласно закону Архимеда, объём погружённой детали равен объёму вытесненной ею жидкости. Вытесненная жидкость принимает форму правильной четырёхугольной призмы, основанием которой является основание бака, а высотой — высота подъёма уровня жидкости. 1. Найдём площадь основания бака. Так как бак имеет форму правильной четырёхугольной призмы, в его основании лежит квадрат со стороной a = 80 см: S_(осн) = a^2 = 80^2 = 6400 см^2. 2. Найдём объём вытесненной жидкости при изменении уровня воды на h = 5 см: V = S_(осн) * h = 6400 * 5 = 32000 см^3. Объём вытесненной жидкости равен объёму погружённой детали, то есть объём детали составляет 32000 см^3 .

32000