Задача №09198 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Объём прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a , b и c вычисляется по формуле: V = a * b * c. По условию задачи два ребра равны a = 8 и b = 5 , а объём V = 280 . Найдём длину третьего ребра c : 280 = 8 * 5 * c , 280 = 40 * c , c = 7 . Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его шести граней: S = 2(ab + bc + ac). Подставим длины рёбер a = 8 , b = 5 и c = 7 : S = 2(8 * 5 + 5 * 7 + 8 * 7) , S = 2(40 + 35 + 56) , S = 2 * 131 = 262 .

262